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一個有趣的問題：多情的昆蟲
在正方形的四個頂點分別有四隻昆蟲A,B,C,D，其中A,Ｃ是公的，Ｂ,D為母的，他們同時以等速度，逆時針方向朝另一隻異性追逐，即Ａ追Ｂ，Ｂ追Ｃ，Ｃ追Ｄ，而Ｄ追Ａ，一直追到中心點Ｏ，終於有情蟲兒成眷屬。
每隻昆蟲走的軌跡如下圖，又稱對數螺線，無論任何時刻，四隻蟲兒必定在一個小正四方形ＰＱＲＳ的頂點，那麼每隻蟲兒要走多少路才能追上它的對象呢？也就是說這條螺線的長是多少呢？
有一個聰明的人提出了以下的解答：當點Ａ處的蟲兒追向Ｂ點的蟲兒時，後者是以垂直ＡＢ線段的方向朝點Ｃ方向移動，也就是說它沒有遠離點Ａ蟲兒的移動量，那麼蟲兒只要走完一開始兩者之間的距離，即線段ＡＢ的長度，就可追到它的有情人了。
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